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  • Aizu 1311 Test Case Tweaking(spfa变形,dp)

    题目链接:http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=1311

    题意: 给出1张有向图,和1个权值c,问将1~n亮点之间的最短路径花费降到c,最少需要修改多少条边。 数据范围是100个点,1000条边。

    思路:这道题题目的最关键点就是想到用1个2维数据去记录每一个点的情况(也就是dp式子的定义) dp[x][y] 表示从顶点1动身到达顶点x且修改边的数量为y时的最小花费(默许修改边权的时候把边权直接降为0), 转移的时候就是斟酌两种情况: 修改边权 和 不修改边权 (当花费加上边权大于c的时候1定要修改边权)。 并且要注意在转移的进程中,要随时保证花费是小于c的。

    code:

    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <vector>
    #include <queue>
    #include <cstring>
    #define inf 0x3f3f3f3f
    using namespace std;

    const int maxn=1005;

    vector<pair<int,int> > P[maxn];

    int dp[105][maxn],n,m,c;
    bool vis[105][maxn];

    int spfa(int org)
    {
    memset(dp,63,sizeof dp);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    queue<pair<int,int> > que;
    dp[org][0]=0;
    que.push(make_pair(org,0));
    vis[org][0]=true;
    while(que.size()){
    int v=que.front().first;
    int nv=que.front().second; que.pop();
    if(nv>m) continue; //1定要有
    for(int i=0;i<P[v].size();i++){
    int u=P[v][i].first,cc=P[v][i].second;
    //枚举两种转移方式
    if(dp[v][nv]<dp[u][nv+1]){
    dp[u][nv+1]=dp[v][nv];
    if(!vis[u][nv+1]) que.push(make_pair(u,nv+1));
    }
    if(dp[v][nv]+cc<=c&&dp[v][nv]+cc<dp[u][nv]){
    dp[u][nv]=dp[v][nv]+cc;
    if(!vis[u][nv]) que.push(make_pair(u,nv));
    }
    }
    vis[v][nv]=false;
    }
    for(int i=0;i<=m;i++)
    if(dp[n][i]<inf) return i;
    }
    int main()
    {
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int st,ed,cc;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&c),n!=0||m!=0||c!=0){
    for(int i=0;i<=n;i++) P[i].clear();
    for(int i=0;i<m;i++){
    scanf("%d%d%d",&st,&ed,&cc);
    P[st].push_back(make_pair(ed,cc));
    }
    printf("%d
    ",spfa(1));
    }
    }

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