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解题思路：
此题甚好。推导公式，首先视察序列110100100010000・・・・・，我们把为1的下标单独拿出来看。顺次为1、2、4 、7、 11・・・・・，可以分解为1+(0) 、1+(0+1)、1+(0+1+2)、1+(0+1+2+3)、1+(0+1+2+3+4)，可以推导出规律1 + x * (x – 1) / 2。
那末对每一个n，我们只要判断是不是存在x使n == 1 + x * (x – 1) / 2便可。对最后判断开根号是不是为整数的判断方法，我们可以用temp – (int)temp == 0来判断，此法甚妙！
完全代码：
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD = int(1e9)+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double EPS = 1e⑼;
const double PI = acos(⑴.0); //M_PI;
const int maxn = 700001;
int ans[maxn];
int main()
{
#ifdef DoubleQ
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
int T;
cin >> T;
LL n;
int cnt = 0;
for(int i = 0 ; i < T ; i ++)
{
cin >> n;
double temp = sqrt(1 + 8 * (n – 1));
if(temp – (int)temp == 0)
ans[cnt++] = 1;
else
ans[cnt++] = 0;
}
for(int i = 0 ; i < cnt ; i ++)
printf("%d%s" , ans[i] , i == cnt – 1 ? "
" : " ");
}
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD = int(1e9)+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double EPS = 1e⑼;
const double PI = acos(⑴.0); //M_PI;
const int maxn = 700001;
int ans[maxn];
int main()
{
#ifdef DoubleQ
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
int T;
cin >> T;
LL n;
int cnt = 0;
for(int i = 0 ; i < T ; i ++)
{
cin >> n;
double temp = sqrt(1 + 8 * (n – 1));
if(temp – (int)temp == 0)
ans[cnt++] = 1;
else
ans[cnt++] = 0;
}
for(int i = 0 ; i < cnt ; i ++)
printf("%d%s" , ans[i] , i == cnt – 1 ? "
" : " ");
}
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