hdu 3127 完全背包 二维限制条件 放置顺序相关性

背景:这个题实在没法,看的题解的思路,确切很难想到。也算明白了背包问题只是母题,其生的儿子,常常找不出来原来的母亲了。

思路:把矩形的长和宽两个参数看作完全背包的限制条件,所以在选取每个物品的时候操作的都不再是以为数组,而是2维数组。切割方式就是当前选择的物品作为第1个矩形,在大矩形的右下角切,有4种情况。这个题的最大的注意点是:1般的完全背包问题,对物品的选择顺序是没有要求的,所以限制条件的循环和物品选择的循环是可以互换的,但是这个题,对每个大矩形,在右下角首先选择哪个物品作为第1个物品是有影响的,所以把物品选择循环设为内循环,没有次都对n个物品做第1个物品做判断。

学习:1.既然有可能遇见对选择顺序有要求的完全背包问题,而且顺序是不是有影响本身就是很难判断的,那末以后就统1把物品循环放在内循环。

我的代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int F[1009][1009],w[10][3];

int main(void){
int t,n,x,y;
scanf("%d",&t);
while(t–){
scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
for(int i=0;i < n;i++) scanf("%d%d%d",&w[i][0],&w[i][1],&w[i][2]);
memset(F,0,sizeof(F));
for(int i=0;i <= x;i++)
for(int j=0;j <= y;j++){
for(int k=0;k < n;k++){
if(w[k][0] <= i && w[k][1] <= j){
F[i][j]=max(F[i][j],F[i-w[k][0]][j]+F[w[k][0]][j-w[k][1]]+w[k][2]);
F[i][j]=max(F[i][j],F[i][j-w[k][1]]+F[i-w[k][0]][w[k][1]]+w[k][2]);
}
swap(w[k][0],w[k][1]);
if(w[k][0] <= i && w[k][1] <= j){
F[i][j]=max(F[i][j],F[i-w[k][0]][j]+F[w[k][0]][j-w[k][1]]+w[k][2]);
F[i][j]=max(F[i][j],F[i][j-w[k][1]]+F[i-w[k][0]][w[k][1]]+w[k][2]);
}
swap(w[k][0],w[k][1]);
}
}
printf("%d
",F[x][y]);
}
return 0;
}

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