POJ 3208 Apocalypse Someday(数位dp)

题意:输出第n个包括连续3个6的数

思路:

dp[i][0]表示i位数中首位不为6且不含666的数的数量
dp[i][1]表示i位数中首位连续1个6并且不含666的数的数量
dp[i][2]表示i位数中首位连续2个6并且不含666的数的数量
dp[i][3]表示i位数中含有666的数的数量

写出递推关系便可,再肯定出带求的数有多少位,再从高位到低位逐次肯定

//132K 16MS
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll dp[15][4];
const int trans[4][10]={
{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
{3,3,3,3,3,3,0,3,3,3},
{3,3,3,3,3,3,1,3,3,3},
{3,3,3,3,3,3,2,3,3,3}
};
int main(){
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=15;i++){
dp[i][0]=(dp[i⑴][0]+dp[i⑴][1]+dp[i⑴][2])*9;
dp[i][1]=dp[i⑴][0];
dp[i][2]=dp[i⑴][1];
dp[i][3]=dp[i⑴][3]*10+dp[i⑴][2];
}
int T;
scanf("%d",&T);
while(T–){
ll n;
scanf("%I64d",&n);
int dig=0;
int cur=3;
while(dp[dig][3]<n) dig++;
while(dig){
ll s=0;
for(int i=0;i<10;i++){
ll tmps=0;
for(int j=3;j>=trans[cur][i];j–){
tmps+=dp[dig⑴][j];
}
if(s+tmps>=n){
printf("%d",i);
cur=trans[cur][i];
break;
}
s+=tmps;
}
n-=s;
dig–;
}
putchar('
');
}
return 0;
}


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