【SICP练习】97 练习2.70

练习2.70

既然要解码，那必须先将树给定义好了。

(define tree (generate-huffman-tree ‘((A 2) (NA 16) (BOOM 1) (SHA 3) (GET 2) (YIP 9) (JOB 2) (WAH 1))

然后就是来编码题目中给出的歌词了。

(define message⑴ ‘(Get a job))

(define message⑵ ‘(Sha na na na na na na na na))

(define message⑶ ‘(Wah yip yip yip yip yip yip yip yip yip))

(define message⑷ ‘(Sha boom))

    (encode message⑴ tree)

;Value: (1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1)

(encode message⑵ tree)

;Value: (1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0)

(encode message⑶ tree)

;Value: (1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0)

(encode message⑷ tree)

;Value: (1 1 1 0 1 1 0 1 1)

由于题目中还要求计算编码所需的2进制位树，我们可以用length来计算。

(length (encode message⑴ tree))

;Value: 14

(length (encode message⑵ tree))

;Value: 12

(length (encode message⑶ tree))

;Value: 23

(length (encode message⑷ tree))

;Value: 9

因此将这4个数乘以各自出现的次数然后相加便是所需的2进制位数了，即84。
如果要采取定长编码的话，题目中的8个字符由于每一个都要占用到3个2进制位以上，而歌词中1共用了36个字符，乘起来便是用定长编码最少需要的2进制位数了，也即便108。

编码

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