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  • CodeForces 148E Porcelain dp+背包(水

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    题意:

    给定1个n层书架,1共取m本书。

    下面n行给出每层书的价值。

    每次可以取任意1层的最左端或最右真个1本书。

    问能取得的最大价值。

    思路:

    1、明显是先求出对每层任取任意本书能取得的最大价值。

    2、然后背包1下。

    1:

    对1层书任意j本,那末1定是从左端取k本,右端取 j-k本,求个前缀和然后枚举 j和k便可。每层n^2的dp

    2:

    分组背包。

    import java.io.BufferedReader;
    import java.io.InputStreamReader;
    import java.io.PrintWriter;
    import java.math.BigInteger;
    import java.text.DecimalFormat;
    import java.util.ArrayDeque;
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.Arrays;
    import java.util.Collection;
    import java.util.Collections;
    import java.util.Comparator;
    import java.util.Deque;
    import java.util.HashMap;
    import java.util.Iterator;
    import java.util.LinkedList;
    import java.util.Map;
    import java.util.PriorityQueue;
    import java.util.Scanner;
    import java.util.Stack;
    import java.util.StringTokenizer;
    import java.util.TreeMap;
    import java.util.TreeSet;
    import java.util.Queue;
    import java.io.File;
    import java.io.FileInputStream;
    import java.io.FileNotFoundException;
    import java.io.FileOutputStream;
    public class Main {
    int m, n;
    int[] sum = new int[N], num = new int[N];
    int[][] dp = new int[N][N], h = new int[2][M];
    void work() throws Exception{
    n = Int(); m = Int();
    for(int i = 1; i <= n; i++){
    num[i] = Int();
    sum[0] = 0;
    for(int j = 1; j <= num[i]; j++){ sum[j] = sum[j⑴]+Int(); }
    dp[i][0] = 0;
    for(int j = 1; j <= num[i]; j++){
    dp[i][j] = 0;
    for(int k = 0; k <= j; k++)
    dp[i][j] = max(dp[i][j], sum[k] + sum[num[i]] – sum[num[i]-j+k]);
    }
    }
    int cur = 0, old = 1;
    for(int i = 0; i <= m; i++)h[cur][i] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
    cur ^= 1; old ^= 1;
    for(int j = 0; j <= m; j++)h[cur][j] = h[old][j];
    for(int j = 0; j <= num[i]; j++)
    {
    for(int k = j; k <= m; k++)
    h[cur][k] = max(h[cur][k], h[old][k-j]+dp[i][j]);
    }
    }
    out.println(h[cur][m]);
    }

    public static void main(String[] args) throws Exception{
    Main wo = new Main();
    in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    out = new PrintWriter(System.out);
    // in = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream(new File("input.txt"))));
    // out = new PrintWriter(new File("output.txt"));
    wo.work();
    out.close();
    }

    static int N = 101;
    static int M = 10001;
    DecimalFormat df=new DecimalFormat("0.0000");
    static int inf = (int)1e9;
    static long inf64 = (long) 1e18;
    static double eps = 1e⑻;
    static double Pi = Math.PI;
    static int mod = (int)1e9 + 7 ;

    private String Next() throws Exception{
    while (str == null || !str.hasMoreElements())
    str = new StringTokenizer(in.readLine());
    return str.nextToken();
    }
    private int Int() throws Exception{
    return Integer.parseInt(Next());
    }
    private long Long() throws Exception{
    return Long.parseLong(Next());
    }
    private double Double() throws Exception{
    return Double.parseDouble(Next());
    }
    StringTokenizer str;
    static Scanner cin = new Scanner(System.in);
    static BufferedReader in;
    static PrintWriter out;
    /*
    class Edge{
    int from, to, dis, nex;
    Edge(){}
    Edge(int from, int to, int dis, int nex){
    this.from = from;
    this.to = to;
    this.dis = dis;
    this.nex = nex;
    }
    }
    Edge[] edge = new Edge[M<<1];
    int[] head = new int[N];
    int edgenum;
    void init_edge(){for(int i = 0; i < N; i++)head[i] = ⑴; edgenum = 0;}
    void add(int u, int v, int dis){
    edge[edgenum] = new Edge(u, v, dis, head[u]);
    head[u] = edgenum++;
    }/**/
    int upper_bound(int[] A, int l, int r, int val) {// upper_bound(A+l,A+r,val)-A;
    int pos = r;
    r–;
    while (l <= r) {
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (A[mid] <= val) {
    l = mid + 1;
    } else {
    pos = mid;
    r = mid – 1;
    }
    }
    return pos;
    }

    int Pow(int x, int y) {
    int ans = 1;
    while (y > 0) {
    if ((y & 1) > 0)
    ans *= x;
    y >>= 1;
    x = x * x;
    }
    return ans;
    }
    double Pow(double x, int y) {
    double ans = 1;
    while (y > 0) {
    if ((y & 1) > 0)
    ans *= x;
    y >>= 1;
    x = x * x;
    }
    return ans;
    }
    int Pow_Mod(int x, int y, int mod) {
    int ans = 1;
    while (y > 0) {
    if ((y & 1) > 0)
    ans *= x;
    ans %= mod;
    y >>= 1;
    x = x * x;
    x %= mod;
    }
    return ans;
    }
    long Pow(long x, long y) {
    long ans = 1;
    while (y > 0) {
    if ((y & 1) > 0)
    ans *= x;
    y >>= 1;
    x = x * x;
    }
    return ans;
    }
    long Pow_Mod(long x, long y, long mod) {
    long ans = 1;
    while (y > 0) {
    if ((y & 1) > 0)
    ans *= x;
    ans %= mod;
    y >>= 1;
    x = x * x;
    x %= mod;
    }
    return ans;
    }

    int gcd(int x, int y){
    if(x>y){int tmp = x; x = y; y = tmp;}
    while(x>0){
    y %= x;
    int tmp = x; x = y; y = tmp;
    }
    return y;
    }
    int max(int x, int y) {
    return x > y ? x : y;
    }

    int min(int x, int y) {
    return x < y ? x : y;
    }

    double max(double x, double y) {
    return x > y ? x : y;
    }

    double min(double x, double y) {
    return x < y ? x : y;
    }

    long max(long x, long y) {
    return x > y ? x : y;
    }

    long min(long x, long y) {
    return x < y ? x : y;
    }

    int abs(int x) {
    return x > 0 ? x : -x;
    }

    double abs(double x) {
    return x > 0 ? x : -x;
    }

    long abs(long x) {
    return x > 0 ? x : -x;
    }

    boolean zero(double x) {
    return abs(x) < eps;
    }
    double sin(double x){return Math.sin(x);}
    double cos(double x){return Math.cos(x);}
    double tan(double x){return Math.tan(x);}
    double sqrt(double x){return Math.sqrt(x);}
    }

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