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  • 邮票分你一半

    描写
         小珂最近搜集了些邮票,他想把其中的1些给他的好朋友小明。每张邮票上都有分值,他们想把这些邮票分成两份,并且使这两份邮票的分值和相差最小(就是小珂得到的邮票分值和与小明的差值最小),现在每张邮票的分值已知道了,他们已分好了,你知道最后他们得到的邮票分值和相差多少吗?

    输入
    第1行只有1个整数m(m<=1000),表示测试数据组数。
    接下来有1个整数n(n<=1000),表示邮票的张数。
    然后有n个整数Vi(Vi<=100),表示第i张邮票的分值。
    输出
    输出差值,每组输出占1行。
    样例输入
    2
    5
    2 6 5 8 9
    3
    2 1 5
    样例输出
    0
    2
    这题乍1看像是摹拟或搜索,但是由于数量级和时间的限制,感觉会超时,后来再仔细想一想,其实本质就是0⑴背包问题。
    我们将分值总和的1半作为总的时间, 邮票的价值既是价值又是花费时间,所以这题就转化为在固定时间取得的最大值。
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define N 1005
    int a[N];
    int d[50005];
    int n;
    int main(){
    	int t, i, j;
    	scanf("%d", &t);
    	while (t--){
    		memset(d, 0, sizeof(d));
    		scanf("%d", &n);
    		int sum = 0;
    		for (i = 0; i < n; i++){
    			scanf("%d", &a[i]);
    			sum += a[i];
    		}
    		for (i = 0; i < n; i++){
    			for (j = sum / 2; j >= a[i]; j--){
    				d[j] = max(d[j], d[j - a[i]] + a[i]);
    			}
    		}
    		int res = (sum / 2 - d[sum / 2]) * 2;
    		if (sum % 2 != 0)
    			res++;
    		printf("%d
    ", res);
    	}
    	return 0;
    }


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