LeetCode Factorial Trailing Zeroes

LeetCode解题之Factorial Trailing Zeroes


原题

求n的阶乘末尾有几个零。

注意点:

  • 将时间复杂度控制为log(n)

例子:

输入: n = 5

输出: 1

解题思路

通过因数分解知道,10是由2和5相乘得到的,而在n的阶乘中,因子2的数目总是比5多的,所以终究末尾有几个零取决于其中有几个5。1到n中能够整除5的数中有1个5,能整除25的数有2个5(且其中1个在整除5中已计算过)…所以只要将n不断除以5后的结果相加,就能够得到因子中所有5的数目,也就得到了终究末尾零的数目。

AC源码

class Solution(object):
def trailingZeroes(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""

count = 0
while n:
n //= 5
count += n
return count

if __name__ == "__main__":
assert Solution().trailingZeroes(25) == 6

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