《剑指offer》:[51]数组中的重复数字

题目:在1个长度为n的数组里所有数字都在0到n⑴的范围里。数组中某些数字是重复的,但是不知道有几个数字重复了,也不知道每一个数字重复几次。请找出数组中任意1个重复的数字。例如,如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3},那末对应的输出是重复的数字2或3.
   分析:其实这个题由于它的限制太多,这样是这个题失去了泛型,比如里面的数字的范围肯定在0到n⑴内,还有任意意对便可,不能对任意的数组进行查重操作。下面先来看看这个问题怎样解决吧!
方案1:时间复杂度为O(N*N)的顺序扫描法。从第1个扫描到最后,顺次进行第2个….1定能找出。
方案2:时间复杂度为O(N)+辅助空间O(N)的哈希表。将每一个数映照到哈希表,扫描1遍能统计出所有数字出现的次数。然后扫描哈希表能在O(1)的时间内得到该数据出现的次数。这样便能找到重复的数字了。
方案3:时间复杂度为0(N),并且不要辅助空间。
思想是这样的:顺序扫描数组的每一个数字。当扫描到下标为i的数字时,比较该数字M是否是与下标i相等,如等,扫描下1个;如不等,再把它M和下标为M的数字相比较,如果相等,则找到1个返回;如果不等,则交换它们的值。

以数组a[7]={2,3,1,0,2,5,3}为例,分析以下图所示:

具体实现代码以下:

#include <iostream>
using namespace std;
int arr[7]={2,3,1,0,2,5,3};
void Swap(int &a,int &b)
{
int temp;
temp=a;
a=b;
b=temp;
}
bool duplicate(int array[],int length,int *duplication)
{
if(array==NULL || length<0)
return false;
for(int i=0;i<length;i++)
{
if(array[i]<0 || array[i]>length⑴ )
return false;
}
for(int i=0;i<length;++i)
{
while(array[i]!=i)
{
if(array[i]==array[array[i]])
{
*duplication=array[i];
return true;
}
Swap(array[i],array[array[i]]);
}
}
return false;
}
int main()
{
int result;
bool res;
res=duplicate(arr,7,&result);
if(res)
cout<<"重复的数是:"<<result<<endl;
else
cout<<"数据里没有重复的数!"<<endl;
system("pause");
return 0;
}

运行结果:

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