UVALive – 7098 Farey Sums

题目:



这个题目考的就是1个对称性。

在a和b之间插入a+b,在b和a之间插入a+b

那末a/b+b/a就变成了a/(a+b)+(a+b)/b+b/(a+b)+(a+b)/a=a/b+b/a+3

增量是3,全部序列的增量是若干个3的和,这样的3的个数是n的欧拉函数的1半。

所以表达式很容易求出来,先求出前n个数的欧拉函数之和phi[n],然后答案便是(phi[n] * 3 ⑴)/ 2

代码:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int phi[10001];

void get_phi()
{
for (int i = 1; i <= 10000; i++)phi[i] = i;
for (int i = 2; i <= 10000; i++)
{
if (phi[i] == i)for (int j = i; j <= 10000; j += i)phi[j] = phi[j] / i*(i 1);
phi[i] += phi[i 1];
}
}

int main()
{
get_phi();
int p, n;
scanf("%d", &p);
for (int i = 1; i <= p; i++)
{
scanf("%d%d", &n, &n);
printf("%d %d/2\n", i, phi[n] * 3 1);
}
return 0;
}

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