php 计算多个集合的笛卡尔积

笛卡尔积是指在数学中,两个集合X和Y的笛卡尔积(Cartesian product),又称直积,表示为X*Y,第1个对象是X的成员而第2个对象是Y的所有可能有序对的其中1个成员。

假定集合A={a,b},集合B={0,1,2},则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}

思路:先计算第1个集合和第2个集合的笛卡尔积,把结果保存为1个新集合。
然后再用新集合与下1个集合计算笛卡尔积,依此循环直到与最后1个集合计算笛卡尔积。

例如有以下几个集合,需要计算笛卡尔积

<?php
$sets = array(
    array('白色','黑色','红色'),
    array('透气','防滑'),
    array('37码','38码','39码'),
    array('男款','女款')
);
?>

代码以下:

<?php
/**
 * php 计算多个集合的笛卡尔积
 * Date:    2017-01⑴0
 * Author:  fdipzone
 * Ver:     1.0
 *
 * Func
 * CartesianProduct 计算多个集合的笛卡尔积
 */

/**
 * 计算多个集合的笛卡尔积
 * @param  Array $sets 集合数组
 * @return Array
 */
function CartesianProduct($sets){

    // 保存结果
    $result = array();

    // 循环遍历集合数据
    for($i=0,$count=count($sets); $i<$count-1; $i++){

        // 初始化
        if($i==0){
            $result = $sets[$i];
        }

        // 保存临时数据
        $tmp = array();

        // 结果与下1个集合计算笛卡尔积
        foreach($result as $res){
            foreach($sets[$i+1] as $set){
                $tmp[] = $res.$set;
            }
        }

        // 将笛卡尔积写入结果
        $result = $tmp;

    }

    return $result;

}

// 定义集合
$sets = array(
    array('白色','黑色','红色'),
    array('透气','防滑'),
    array('37码','38码','39码'),
    array('男款','女款')
);

$result = CartesianProduct($sets);
print_r($result);

?>

输出:

Array
(
    [0] => 白色透气37码男款
    [1] => 白色透气37码女款
    [2] => 白色透气38码男款
    [3] => 白色透气38码女款
    [4] => 白色透气39码男款
    [5] => 白色透气39码女款
    [6] => 白色防滑37码男款
    [7] => 白色防滑37码女款
    [8] => 白色防滑38码男款
    [9] => 白色防滑38码女款
    [10] => 白色防滑39码男款
    [11] => 白色防滑39码女款
    [12] => 黑色透气37码男款
    [13] => 黑色透气37码女款
    [14] => 黑色透气38码男款
    [15] => 黑色透气38码女款
    [16] => 黑色透气39码男款
    [17] => 黑色透气39码女款
    [18] => 黑色防滑37码男款
    [19] => 黑色防滑37码女款
    [20] => 黑色防滑38码男款
    [21] => 黑色防滑38码女款
    [22] => 黑色防滑39码男款
    [23] => 黑色防滑39码女款
    [24] => 红色透气37码男款
    [25] => 红色透气37码女款
    [26] => 红色透气38码男款
    [27] => 红色透气38码女款
    [28] => 红色透气39码男款
    [29] => 红色透气39码女款
    [30] => 红色防滑37码男款
    [31] => 红色防滑37码女款
    [32] => 红色防滑38码男款
    [33] => 红色防滑38码女款
    [34] => 红色防滑39码男款
    [35] => 红色防滑39码女款
)
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