php移位运算、移位操作学习笔记

2013-12-24 为码而活 PHP教程 关注891次 已收录
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正文概述

位运算应用口诀

清零取位要用与，某位置一可用或

若要取反和交换，轻轻松松用异或

移位运算

要点

1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。

2 "<<" 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。

3 ">>"右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。

4 ">>>"运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。

位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask)

(1) 按位与– &

1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)

2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)

(2) 按位或– |

常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)

(3) 位异或– ^

1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)

2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)

目 标           操 作              操作后状态

a=a1^b1         a=a^b              a=a1^b1,b=b1

b=a1^b1^b1      b=a^b              a=a1^b1,b=a1

a=b1^a1^a1      a=a^b              a=b1,b=a1

二进制补码运算公式：

-x = ~x + 1 = ~(x-1)

~x = -x-1

-(~x) = x+1

~(-x) = x-1

x+y = x – ~y – 1 = (x|y)+(x&y)

x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)

x^y = (x|y)-(x&y)

x|y = (x&~y)+y

x&y = (~x|y)-~x

x==y:    ~(x-y|y-x)

x!=y:    x-y|y-x

x< y:    (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))

x<=y:    (x|~y)&((x^y)|~(y-x))

x< y:    (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较

x<=y:    (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较

应用举例

(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数          

a&1   = 0 偶数

a&1 =   1 奇数

(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1

(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)

(4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1<<k)

(5) int型变量循环左移k次，即a=a<<k|a>>16-k   (设sizeof(int)=16)

(6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k   (设sizeof(int)=16)

(7)整数的平均值

对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：

  1. int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值 
  2. {   
  3.      return (x&y)+((x^y)>>1); 
  4. } 

(8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂

  1. boolean power2(int x) 
  2. { 
  3.     return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)； 
  4. } 

(9)不用temp交换两个整数

  1. void swap(int x , int y) 
  2. { 
  3.     x ^= y; 
  4.     y ^= x; 
  5.     x ^= y; 
  6. } 

(10)计算绝对值

  1. int abs( int x ) 
  2. { 
  3. int y ; 
  4. y = x >> 31 ; 
  5. return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y 
  6. } 

(11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a % (2^n) 等价于 a & (2^n – 1)

(12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a * (2^n) 等价于 a<< n

(13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a / (2^n) 等价于 a>> n  例: 12/8 == 12>>3

(14) a % 2 等价于 a & 1

(15) if (x == a) x= b;

else x= a;等价于 x= a ^ b ^ x;

(16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)

最后补充一些关于二进制位移操作

PHP主要是设计于文本操作的，其实PHP不适合做数学运算，效率也不高，不过因为这次的项目中有个东西必须使用到二进制位移操作，在PHP上面遇到了一些麻烦。

因为PHP只有32位有符号整数，没有64位长整型，也没有无符号整数。其整型的范围是-231-1～231，超出这个范围的，将被解释为浮点数。因此，0xFFFFFFFF，直接打印，显示的是4294967295，及232：

>> 0xFFFFFFFFF

4294967295

>>  gettype(0xFFFFFFFF)

'double'

而在32位有符号整型中，0xFFFFFFFF应表示-1：

>> (int)0xFFFFFFFFF

-1

而PHP不支持浮点数的二进制位移操作，如果要进行，会先转换为整型，最后的结果，也将按照整型来返回：

  1. >> 1 << 31 
  2. -2147483648 
  3. >> 1 << 30 
  4. 1073741824 
  5. >> 1 << 32 
  6. 1 
  7. >> 0xFFFFFFFF >> 1 
  8. -1 

同时PHP的向右位移操作，高位会填充符号位，而且PHP没有提供类似Java的>>>来强制填充0：

  1. >> 1 << 32 
  2. 1 
  3. >> 0xFFFFFFFF >> 1 
  4. -1 
  5. >> 0xFFFFFFFF >> 2 
  6. -1 
  7. >> 0xFFFFFFFF >> 3 
  8. -1 
  9. >> 0xFFFFFFFF >> 31 
  10. -1 

如何解决这个问题呢，我考虑过使用BCMath数学函数库，直接处理字符串表示的整数，或者是GMP/BigInt扩展等。不过我想既然使用字符串，那么我可以字符串地彻底一些，把数字转换成32个二进制的字符串，再手工填充0，最后转换回来。

不知道哪位有更好的方法，请告诉我,另外，其实代码可以扩展为任意位2进制的位移操作，这里我没有做,PHP代码如下:

  1. <?php 
  2. /** 
  3.  * 无符号32位右移 
  4.  * @param mixed $x 要进行操作的数字，如果是字符串，必须是十进制形式 
  5.  * @param string $bits 右移位数 
  6.  * @return mixed 结果，如果超出整型范围将返回浮点数 
  7.  */ 
  8. function shr32($x, $bits){ 
  9.     // 位移量超出范围的两种情况 
  10.     if($bits <= 0){ 
  11.         return $x; 
  12.     } 
  13.     if($bits >= 32){ 
  14.         return 0; 
  15.     } 
  16.     //转换成代表二进制数字的字符串 
  17.     $bin = decbin($x); 
  18.     $l = strlen($bin); 
  19.     //字符串长度超出则截取底32位，长度不够，则填充高位为0到32位 
  20.     if($l > 32){ 
  21.         $bin = substr($bin, $l – 32, 32); 
  22.     }elseif($l < 32){ 
  23.         $bin = str_pad($bin, 32, '0', STR_PAD_LEFT); 
  24.     } 
  25.     //取出要移动的位数，并在左边填充0 
  26.     return bindec(str_pad(substr($bin, 0, 32 – $bits), 32, '0', STR_PAD_LEFT)); 
  27. } 
  28. /** 
  29.  * 无符号32位左移 
  30.  * @param mixed $x 要进行操作的数字，如果是字符串，必须是十进制形式 
  31.  * @param string $bits 左移位数 
  32.  * @return mixed 结果，如果超出整型范围将返回浮点数 
  33.  */  
  34. function shl32 ($x, $bits){ 
  35.     // 位移量超出范围的两种情况 
  36.     if($bits <= 0){ 
  37.         return $x;  
  38.     } 
  39.     if($bits >= 32){ 
  40.         return 0;  
  41.     } 
  42.     //转换成代表二进制数字的字符串 
  43.     $bin = decbin($x); 
  44.     $l = strlen($bin); 
  45.     //字符串长度超出则截取底32位，长度不够，则填充高位为0到32位 
  46.     if($l > 32){ 
  47.         $bin = substr($bin, $l – 32, 32); 
  48.     }elseif($l < 32){ 
  49.         $bin = str_pad($bin, 32, '0', STR_PAD_LEFT); 
  50.     } 
  51.     //取出要移动的位数，并在右边填充0 
  52.     return bindec(str_pad(substr($bin, $bits), 32, '0', STR_PAD_RIGHT)); 
  53. } 
  54. ?> 
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